【入試問題：辺の長さ】3通りをマスター

辺の長さを求める問題は入試問題で鉄板です。

では、さっそく問題をやってみましょう！

答えは、12/5（5分の12）になったでしょうか？

辺の長さの求め方は、全部で3通り！

「辺の長さを求める」となったら、パッと3通りの求め方が浮かぶようにしましょう！

→△ABCは直角三角形

一番早くこの求め方が浮かんだ人が多いのではないでしょうか？

こんな感じで求められましたか？

△ABDを使って

△ADCを使って

△ABDも△ADCも高さADは同じ長さになるので、

△ABCと△DACは相似

　　∠CAB＝∠CDA＝90°
　　∠ACB＝∠ACD（共通の角）
　　CA＝CA（共通の辺）

△ABCと△DACは相似な三角形の為、相似比は同じであるため、

△ABCは、AC:AB：BC＝3:4:5
△DACは、DC：AD：AC=3:4:5

AC:AD=5：4＝3：AD
5AD=12
AD=12/5

辺ACを底辺とすると、辺ABが高さなので、△ABCの面積の6平方センチメートルになる。

辺BCを底辺とすると、辺ADが高さとする△ABCになる。

　　＝

底辺ACと底辺BCとする△ABCはどちらも面積は同じなるはずなので、

5×AD÷2=6
AD=12/5

辺の長さを求めるために、どのやり方が一番やりやすかったですか？

三平方の定理を使った人が多いと思いますが、面積2通りや相似を使った方がやりやすかったのではないでしょうか。「辺の長さを求めよ」という問いがきたら、3通りの求め方をすぐに思い浮かべ、スマートに問題を解きましょう！